Himpunan Matematika Diskrit

Posted on -
Contoh soal himpunan matematika diskrit

Contoh graf Pada gambar diatas, sisi e3 = (1,3) dan sisi e4 = (1,3) dinamakan sisi-ganda (multiple edges atau parallel edges) karena kedua sisi tersebut menghubungkan dua simpul yang sama, yaitu simpul 1 dan simpul 3. Sedangkan sisi e8 = (3,3) dinamakan sisi gelang atau kalang (loop) karena ia berawal dan berakhir pada simpul yang sama. Berdasarkan ada tidaknya gelang atau sisi ganda pada suatu graf, maka graf dapat digolongkan menjadi dua jenis, yaitu graf sederhana dan graf tak-sederhana. Graf sederhana adalah graf yang tidak mengandung gelang maupun sisi-ganda.

Misalkan A himpunan mahasiswa yang menyukai matematika diskrit dan B himpunan mahasiswa yang menyukai aljabar linier. Himpunan mahasiswa yang menyukai kedua mata kuliah tersebut dapat dinyatakan sebagai himpunan A ( B. Banyaknya mahasiswa yang menyukai salah satu dari kedua mata kuliah tersebut atau keduanya dinyatakan dengan (A ( B(. Materi Matematika Diskrit: Himpunan oleh Saluky. S.Si, M.Kom Dosen Komputer IAIN Syekh Nurjati Cirebon Bab 2 Himpunan A. Tujuan Praktikum 1. Mahasiswa memahami tentang konsep himpunan secara aplikatif 2.

Contoh graf ganda Berikut ini beberapa terminologi dasar yang menyangkut tentang graf: 1. Bertetangga Dua buah simpul pada graf tak berarah G dikatakan bertetangga bila keduanya terhubung langsung dengan sebuah sisi pada graf G. Bersisian Untuk sembarang sisi e = (vj,vk), sisi e dikatakan bersisian dengan simpul vj dan simpul vk.

Himpunan Matematika Diskrit Pdf

Simpul Terpencil Simpul terpencil ialah simpul yang tidak mempunyai sisi yang bersisian dengannya. Atau, dapat juga simpul terpencil adalah simpul yang tidak satupun bertetangga dengan simpul-simpul lainnya. Graf Kosong Graf kosong adalah graf yang himpunan sisinya merupakan himpunan kosong. Dan ditulis sebagai Nn, yang dalam hal ini n adalah jumlah simpul.

Operasi Himpunan Matematika

Derajat Derajat suatu simpul pada graf tak berarah adalah jumlah sisi yang bersisian dengan simpul tersebut. Lintasan Lintasan yang panjangnya n dan simpul awal v0 ke simpul tujuan vn di dalam graf G ialah barisan selang-seling simpul-simpul dan sisi-sisi yang berbentuk v0, e1, v1, e2, v2,, vn-1, en, vn sedemikian sehingga i1 = (v0,v1), e2 = (v1,v2),, en = (vn-1,vn), adalah sisi – sisi dari graf G. Siklus atau Sirkuit Lintasan yang berawal dan berakhir pada simpul yang sama disebut siklus atau sirkuit. Terhubung Graf tak berarah G disebut graf terhubung jika untuk setiap pasang simpul u dan v di dalam himpunan V terdapat lintasan dari u ke v. PEWARNAAN GRAF Pewarnaan graf (graph coloring) adalah kasus khusus dari pelabelan graf. Pelabelan disini maksudnya, yaitu memberikan warna pada titik-titik pada batas tertentu. Ada tiga macam pewarnaan graf: 1.

Contoh Soal Himpunan Matematika Diskrit

Pewarnaan simpul Pewarnaan simpul (vertex coloring) adalah member warna pada simpul-simpul suatu graf sedemikian sehingga tidak ada dua simpul bertetangga mempunyai warna yang sama. Contoh pewarnaan bidang Dalam pewarnaan graf, jumlah warna yang digunakan untuk mewarnai simpul, sisi, maupun bidang diusahakan sesedikit mungkin. Jumlah warna minimum yang dapat digunakan tersebut disebut bilangan kromatik graf G, disimbolkan dengan χ(G). Suatu graf G yang mempunyai bilangan kromatis k dilambangkan dengan χ(G) = k. PENGATURAN WARNA PADA LAMPU LALU LINTAS MENGGUNAKAN GRAF Sudah disebutkan sebelumnya bahwa sampai saat ini, teori graf masih diterapkan di berbagai persoalan dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya aplikasi pewarnaan graf dalam pengaturan warna lampu lalu lintas di perempatan jalan sehingga mencegah terjadinya tabrakan di perempatan jalan tersebut. Lampu lalu lintas perempatan jalan Seperti yang ditunjukkan pada gambar diatas, sebuah perempatan jalan mempunyai 4 buah lampu lalu lintas.